сделать стартовой | в избранное | контакты | карта сайта

На главную

Ответы на школьные экзамены
По всем предметам 9 и 11 классов!

ЕГЭ 2011
Все о едином государственном экзамене 2011 года.

Мобильные шпаргалки
По всем предметам!

Готовые домашние задания
Для 10 и 11 классов!

Литература и русский язык:
- Рефераты по литературе
- Сочинения для мобильника
- Изложения (9 класс)
- Биографии писателей и поэтов
- Экзаменационные вопросы по русскому языку
- Хрестоматия по русской литературе
- Рекомендации к письменному экзамену по русскому языку и литературе (сочинение)
- Орфографии и пунктуации
- Скачать изложения
- Шпаргалка по литературе
- Шпаргалка по русскому языку

История:
- Рефераты по истории
- Доклады по знаменитым личностям
- Карты по истории России
- Шпаргалка по истории

Иностранные языки:
- Топики по английскому языку
- Топики по немецкому языку
- Англо-русский словарь
- Шпаргалка по англ. языку
- Полезные материалы

Психологическая подготовка к экзаменам

Коллекция рефератов

Полезное
- Таблица Менделеева
- Единицы измерения
- Гороскоп школьника
- Информация о ЦТ 2008











Список вопросов / Геометрия - 9 класс

Задача по теме «Неравенство треугольника».



    Расстояния от точки А до точек В и С равны 3 см и 14 см соответственно, а расстояния от точки D до точек В и С равны 5 см и 6 см соответственно. Докажите, что точки А, В, С и D лежат на одной прямой.
    
     Дано: АВ = 3 см, АС = 14 см, DB = 5 см, DC = 6 см.
    
     ответы на экзамен
    
     Доказать: точки А, В, С и D лежат на одной прямой.
    
     Доказательство 1. Предположим, что точки А, В, С и D не лежат на одной прямой. Возможны два случая: точки А и D лежат в одной полуплоскости относительно прямой ВС, точки А и D (рис. а) лежат в разных полуплоскостях (рис. б). Доказательство для обоих случаев аналогично.
    
     Из треугольника ABC в силу неравенства треугольника следует, что АС < АВ + ВС; 14 < 3 -I- BC; т. е. ВС > 11. Из треугольника ABD следует неравенство ВС < BD + DC = 5 + 6, т. е. ВС < 11. Пришли к противоречию, следовательно, точки А, В, С и D лежат на одной прямой.
    
     Доказательство 2. Воспользуемся неравенством треугольника, которое состоит в следующем: для любых трех точек Р, Q и R PR < PQ + QP, причем PR = PQ + QR в том и только в том случае, когда точка Q лежит между Р и R.
    
     Тогда ВС     
     Кроме того, АС = АВ + ВС =14, так что точка В лежит между А и С на прямой ВС. Но тогда и А лежит на прямой ВС.
    
     Таким образом, все четыре точки лежат на прямой ВС, что и требовалось доказать.
    
    

• Перейти к списку вопросов »





Закачай шпаргалки по всем предметам в свой мобильник! Закачай школьные сочинения в свой мобильник и списывай на уроке литературы!


© 2004 - 2011, НаЭкзамен.ру. All right reserved.
По всем вопросам обращайтесь через форму обратной связи

Rambler's Top100